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Mis à jour le vendredi 8 mars 2013

Comme nous venons de le voir, les tensions et les courants ont un sens ! C'est une notion très importante et nous allons l'illustrer dans les explications qui suivent.

La loi des mailles est une loi qui permet de mettre en équation les tensions qui se trouvent dans une maille fermée.

Dans le cas général, nous allons admettre que \sum{} des\_tensions\_dans\_une\_maille\_fermee = 0 est ce que l'on appelle la loi des mailles.
Pour ceux qui se demandent ce que représente le symbole \sum{} (dit sigma), il s'agit d'une notation mathématique pour dire « somme de ».

Pour commencer, prenons un circuit électrique composé d'un générateur et de deux résistances montées en série :

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Figure 3 − Un circuit électrique composé d'un générateur
et de deux résistances montées en série

Le cercle en vert au milieu représente le sens de parcours que nous allons prendre.

La règle est la suivante :

  • on part d'un point quelconque sur le cercle vert, on fait un tour complet pour revenir à ce point ;

  • dans notre parcours, les tensions qui ont le même sens que le cercle vert seront notées avec un signe « + » tandis que celles qui s'opposent à ce sens seront notées avec un signe « - » ;

  • on effectue la somme de toutes les tensions rencontrées dans notre maille en respectant les signes et on dit qu'elle est égale à 0.

Pour notre petit circuit, voici ce que cela donnerait, étape par étape.

Étape 1 − Choix du sens de parcours et du point de départ

On a choisi de parcourir la maille fermée suivant le cercle vert, en partant du point voisin au générateur pour y revenir.

Étape 2 − Détermination du signe des tensions

On parcourt ce cercle et on note le signe des tensions :

  • U1 est dans le même sens que notre parcours, donc : +U1 ;

  • U2 s'oppose au sens de parcours, donc : -U2 ;

  • U3 s'oppose au sens de parcours, donc : -U3.

Étape 3 − Mise en équation

Ce parcours nous a donné l'équation suivante : + U1 - U2 - U3 = 0.

En conséquence, nous pouvons dire que U1 = U2 + U3, ce qui est physiquement logique. On dit que la tension du générateur a été partagée entre les deux résistances (parce qu'elles sont montées en série).

Que peut-on dire du courant I ?

Il s'agit d'un circuit avec une seule branche, en d'autres termes, les résistances sont montées en série, donc le courant qui les parcourt est le même.

Il n'est donc pas intéressant à ce stade d'étudier le courant si ce n'est de dire qu'il est régi par les relations : I = \frac{ U2 }{ R1} = \frac{ U3 }{ R2 } (rappelez-vous de la loi d'Ohm).

Quand il s'agit de montages en parallèle, le courant parcourant les éléments du circuit est partagé mais la tension reste la même. C'est ce que nous allons aborder dans la partie qui suit (la loi des nœuds).

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