Si je vous demandais comment représenter le nombre quarante-deux, qu'écririez-vous ? Nous avons l'habitude du système décimal, ainsi la réponse attendue est 42. Dans la mémoire de votre ordinateur, cependant, une information ne peut être représentée que comme une séquence de 0 et de 1. Comment peut-on alors y stocker le nombre quarante-deux ?

Il faut pour cela savoir jongler entre les systèmes décimal et binaire, c'est-à-dire entre un système utilisant dix chiffres et un autre en utilisant deux. Nous verrons également comment passer du binaire à l'hexadécimal (base 16) et à l'octal (base 8) et inversement, ce qui est intéressant parce que ces systèmes permettent une écriture plus compacte. La base correspond au nombre de chiffres qu'utilise un système de numération.

Nous verrons ici des méthodes pratiques pour passer d'une base à l'autre et nous les mettrons en œuvre de façon algorithmique. Nous justifierons ces méthodes en énonçant des résultats mathématiques. Le tout est rédigé de sorte que les personnes uniquement intéressées par l'aspect pratique puissent sauter les autres passages sans être pénalisées.


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