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[Maths] Puissances avec virgules

pour un 4ieme curieux >_<

Le 1 janvier 2008 à 23:00:24

Salut les Zér0s,

Bin en fait je suis en 4ieme, je poste ce topic parce que j'ai appris les puissances il n'y a pas longtemps en maths ( ps j'ai eu 18.5/20 au contrôle :p ) .

Donc voila je pense que je maitrise à peu près les puissances, donc je me suis dit :
<< Pourquoi pas apprendre les puissances à virgules ! >>

Bon le seul petit problème c'est que mon prof de math m''a gentillement dit que j'apprendrais les puissances à virgules en ... première et que moi je ne sais pas pourquoi j'ai très très envie de savoir comment on fait pour calculer des puissances avec virgules !

Si quelqu'un peut m'aider, je le remercie !

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Le 1 janvier 2008 à 23:00:24
Le 1 janvier 2008 à 23:03:21

Qu'est-ce que tu veux dire par puissance avec virgules?
Les notations scientifiques?
C'est quand même bizarre que vous ne l'ayez pas appris en étudiant les puissances.
Le 1 janvier 2008 à 23:04:34

Les puissances avec virgules on fait effectivement ça en première.
Le 1 janvier 2008 à 23:05:17

Je suis en première S et pour l'instant on a rien vu de tel.

Je pense que ton prof a évité de t'en parler pour une question de simplicité, car si on l'apprend en 1ère c'est que déjà la méthode d'utilisation doit être bien plus complexe qu'une puissance avec une valeur entière demandant une méthode de réflexion qui te dépasse encore, ou pire, demander des connaissances (j'en sais rien, par exemple les fonctions dérivées, etc.) que tu n'as pas encore vue.

Essaye de voir sur un moteur de recherche ou Wikipédia si tu y tiens vraiment, mais après, je pense qu'il y a une raison qu'on apprenne ça en 1ère et pas plus tôt.
Je soutiens activement le projet Fedora.
Le 1 janvier 2008 à 23:06:29

Nan.. c'est en TS et pas avant ^^

En fait, ça prend en compte les racines.

J0r 5^(1/2) c'est racine de 5.
ou 256^(1/4) ça fait 4 (si j'me suis pas trompé)
Le 1 janvier 2008 à 23:07:40

Citation : .iso

Les puissances avec virgules on fait effectivement ça en première.

Enfin, on aborde le sujet en première.
Enfin, mon prof a commencé à nous en parler en première.
Le 1 janvier 2008 à 23:10:39

Ah, j'ai eu peur, je pensais que c'était les simples puissances de 10 et qu'ils n'avaient pas vu ça en quatrième.
Oui, même en Belgique, on ne voit ça qu'en ciinquième secondaire( l'avant-dernière année avant l'université).
Le 1 janvier 2008 à 23:18:45

Ça repose effectivement sur des notions plus poussées que les puissances sur des entiers.

La fonction exponentielle (la fonction qui est à la base des puissances sur les nombres réels)

Je te conseille de ne pas te prendre la tête avec ça pour le moment.
Le 1 janvier 2008 à 23:20:40

Jcrois qu'on le voit en TS.
En gros c'est fondé sur le :
a^x = e^(x ln a)

Mais comme tu ne sais pas ce qu'est le logarithme népérien... ^^
Le 1 janvier 2008 à 23:22:26

Je pense que tu as déjà vu la racine carrée. Exemple, racine carrée de 4 = 2, car 2 au carré = 4.
elle se note avec un genre de "v".
Mais la racine carrée, ou racine deuxième d'un nombre, c'est la même chose qu'un nombre a la puissance 1/2 (0.5).
Racine carrée de 25 = 5
25 puissance 0.5 = 5
;)
Idem avec les autres racines.
Racine cubique (racine troisième) , c'est également un nombre à la puissance 1/3 (0.3333333...)
Racine cubique de 125 = 5 (car 5 au cube = 125)
125 puissance 0.333333.... = 5
Voilà, la racine nième d'un nombre est également la puissance 1/n de ce nombre (un peu compliqué ^^ )

Maintenant y a une autre règle. Si on prend comme notation "^" = puissance (exemple : 5 puissance 3 : 5^3) :
x^(a+b) = x^a * x^b
et (x^a)^b = x^(a*b)

Imagine 100^3.26
On a donc 100^3.26 = 100^3 * 100^0.26 = 100^3 * 100^0.2 * 100^0.06 = 100^3 * racine_cinquieme(100) * (100^0.02)^3 = 100^3 * racine_cinquieme(100) * racine_cinquantieme(100)^3

Et voilà ^^ Désolé il est tard ^^
Le 1 janvier 2008 à 23:44:24

vs pvé rpt la kest1n ?
Le 2 janvier 2008 à 0:21:59

Moi je n'ai pas vu ça en première S et si ça utilise les exponentielles c'est forcément en TS.
Le 2 janvier 2008 à 0:51:42

Et est-ce que c'est très difficile?
Parce que pour ma part, on a déjà vu les racines cubiques, avec des fractioons comme exposants,mais par contre,en ce qui concerne l'autre règle dont a parlé GuGus963, c'est beaucoup plus flou.Si j'ai compris(?), il s'agit de "décomposer" en quelque sorte des facteurs(qui forment des exposants, comme:100^3.26)selon la méthode expliquée pour pouvoir calculer des puissances très élevées?
Le 2 janvier 2008 à 1:17:20

Cette "méthode" ne marche que pour les nombres rationnels (ceux que tu peux décomposer en fractions comme il l'a fait).

Pour gérer l'ensemble des "nombres à virgules" (à priori les réels), il faut une fonction exponentielle.

Par ailleurs, même pour les exposants rationnels, il est concrètement beaucoup plus simple de passer par une fonction exponentielle que d'extraire la racine centième de 100^326.
Le 2 janvier 2008 à 8:37:24

Merci pour ces explications! =D
Le 2 janvier 2008 à 14:09:15

je suis en Terminale S
j'ai encore pas vu ca moi !
a part puissance 1/2 (0.5) qui correspond a la racine carré du nombre
Le 2 janvier 2008 à 16:17:59

Je vous le répète, c'est fondé sur la formule :

a^x = e^(x ln a)

exemple :

2^1.6 = e^(1.6 * ln 2)

Donc faut avoir vu la fonction exponentielle et sa réciproque.
Le 2 janvier 2008 à 16:29:48

Ca dépend du pays et de l'établissement (et du prof), mais c'est dans ces eaux là quoi. Pour ma part dans un lycée binational je l'ai fait en début de première car on a eu besoin de traiter les équatiosn différentielles en mécanique. Enfin bref, pas besoin de chipoter pour ce détail hein.

Quoi qu'il en soit, il est trop tôt en 4e pour aborder ce sujet et c'est normal, tu n'as pas encore tous les outils nécessaires, donc ce serait assez prise de tête que de voir ça (enfin, tu as un ordre d'idée).
Le 2 janvier 2008 à 16:41:51

n'oublie pas qu'un 18.5 en 4eme ne vaut qu'un 14 en Terminale S ... et encore
faut viser le 20 au college, tant que c'est facil ...
Le 2 janvier 2008 à 16:42:56

Citation : hayden

n'oublie pas qu'un 18.5 en 4eme ne vaut qu'un 14 en Terminale S ... et encore
faut viser le 20 au college, tant que c'est facil ...

14, t'es gentil toi. Plutôt 12.
Le 2 janvier 2008 à 16:45:04

Citation : .iso

Citation : hayden

n'oublie pas qu'un 18.5 en 4eme ne vaut qu'un 14 en Terminale S ... et encore
faut viser le 20 au college, tant que c'est facil ...

14, t'es gentil toi. Plutôt 12.



Pas forcément, certains ont la moyenne qui est stable entre la 4e et la Terminale, même d'autres où ça augmente ! Il suffit juste de bosser et hop...
Je soutiens activement le projet Fedora.
Le 2 janvier 2008 à 16:46:27

Oui ca ne veut rien dire (14 en 3eme, 16 en 2nd et 17.5 en 1ereS...)
Le 2 janvier 2008 à 17:30:04

Salut,
pour compléter ce qu'on dit les autres Zéros, ta note en quatrième n'est pas du tout significative. En effet la méthode d'enseignement au collège diffère énormément de celle du lycée. Tu pourrais continuer sur cette cette voie, tu pourrais même augmenter, ou encore chuter remarquablement.
Par rapport à ton sujet sur les puissances, je crains de te dire que tu ne risque pas de comprendre. En effet, pour passer à cela, il te faut un niveau de terminale S en maths. En première, on voit seulement les puissances avec des nombres Rationnels, c'est à dire dans Q. exemple, 2^(1/2) c'est racine(2). sinon, pour maîtriser les puissances avec des Réels, il te faut maîtriser les fonctions un minimum, à savoir toutes les choses qu'il faut savoir concernant le domaine de définition, les dérivées, les limites. Là, enfin tu pourras admettre l'existence de la fonction exponentielle, et celle ci sera justifiée par la méthode d'Euler. Ensuite via les démonstrations, tu finiras par comprendre comment ça marche. exemple: f(0) = 1. En effet, tout nombre à la puissance 0 donne 1.
Bref, je voudrais pas t'effrayer, mais une fois que tu auras passé toutes ces étapes, t'y verras plus clair. En attendant, concentre toi surtout sur les exigences de ton programme de 4eme, et fais de ton mieux pour assimiler le plus de bases, qui te seront utiles par la suite.

Cordialement,
maitreimperial
Le 2 janvier 2008 à 17:57:36

C'est quand même bizarre, nous on voit les puissances dans Q en troisième(quatrième secondaire),mais en même temps, nous n'avons pas de terminale(juste six ans après le primaire).
Alors, j'ai une question: Est-ce que les puissances avec des nombres rationelles se limitent à faire des calculs genre:6^(une fraction)?
Le 2 janvier 2008 à 18:02:25

Perso je suis en prepa et je viens de voir les puissance a virgule. On l'a pas abordé en TS. Mais bon ca reste tres simple comme truc.
\(x%5Ea%20%3D%20e%5E%7Bln%20%28x%5Ea%29%7D%3D%20e%5E%7Ba%5C%2Clnx%7D\)
D'où la possiblilité de faire des puissance dans R+
Le 2 janvier 2008 à 19:42:50

1ere STI, j'aborde ça cette année je crois... (Parce que les STI sont beaucoup plus fort que les S xDD)
Le 2 janvier 2008 à 19:49:08

Citation : Amenia

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1ere STI, j'aborde ça cette année je crois... (Parce que les STI sont beaucoup plus fort que les S xDD)



:lol:
Le 2 janvier 2008 à 20:18:31

jveux pas être méchant mais next2 ce genre de post se limitant à un smiley n'a pas lieu d'exister ...

Sinon cette histoire de puissances n'a aucune importance, mais il est nécessaire d'avoir un minimum d'acquis pour savoir de quoi ça parle ... sinon eh bien ça sert a rien. Par exemple moi en seconde je savais déjà faire le calcul du discriminant chose qui n'est pas si dure, mais je ne savais pas en quoi ça consistait, j'appliquais bêtement la méthode.
Le 2 janvier 2008 à 20:50:43

Devrait pas y'avoir de différence majeure de note au lycée, mais sache que je suis en maths sup, et les puissances à virgules, on a pas abordé...
Le 2 janvier 2008 à 21:10:03

Je suis en Ts et la formule est bien dans mon livre même si je l'ai pas encore vu.

[Maths] Puissances avec virgules

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